حل عددی لایه های مرزی جابجایی آزاد روی یک سطح مایل در یک محیط متخلخل در حضور تولید گرما

در این پایان نامه، لایه مرزی جابجایی طبیعی از سطوح مایل در محیط متخلخل اشباع در حضور تولید گرما مورد بررسی قرار می گیرد. دمای صفحه متغیر بوده و بالاتر از دمای محیط قرار دارد. مسئله برای دو نوع تولید حرارت حل می شود. در حالت اول، تولید حرارت به صورت تابع نمایی تغییر کرده و در حالت دوم تابعی توانی از دمای بی بعد فرض می شود. تخمین دارسی-بوزینسک برای محاسبه نیروی شناوری لحاظ گردیده است. یک پارامتر انحراف مورد استفاده قرار گرفته تا همه موارد صفحات افقی، عمودی و مایل با یک دستگاه از معادلات لایه مرزی تبدیل یافته توصیف شود. معادلات دیفرانسیل پاره ای سهموی کوپل شده غیر خطی، به صورت عددی با استفاده از یک روش تفاضل محدود ضمنی موسوم به روش جعبه ای کلر برای هر دو حالت انحراف مثبت و منفی صفحه حل می گردد. در ضمن، معادلات تشابهی برای موارد حدی صفحات افقی و عمودی به ترتیب با مقدار دهی صفر و یک به پارامتر انحراف در معادلات انتقالی پوشش داده می شوند. در حالت انحراف مثبت حل تمام زوایای صفر تا 90 درجه را شامل می شود، اما در حالت انحراف منفی، حل تا نقطه ای که در آن جدایش روی می دهد، ادامه می یابد. نتایج جزئی برای ضریب اصطکاک پوسته-ای و عدد ناسلت و نیز پروفایل های سرعت بی بعد و دمای بی بعد برای انحرافات مثبت و منفی صفحه بیان می گردد. مشاهده می شود که تولید گرما در محیط متخلخل باعث تغییر در شیب پروفایل های دما و سرعت، و در نتیجه مقادیر ضریب اصطکاک پوسته ای و عدد ناسلت می شود. طوری که در بعضی موارد حتی جهت انتقال حرارت نیز تغییر می کند. از سویی دیگر مطابقت شگفت انگیزی بین حل عددی حاصل و حل های تشابهی برای سطوح افقی و قائم هر یک از مسائل مشاهده می گردد.